对分数含义的评论（I）：
我过去也参加过分数含义的公开课，我找不到解决我缺点的钥匙。今天，我从欣赏名师的风格中受益匪浅。
本课程是在学生原有知识和课前预习的基础上建构新知识，充分发挥学生的潜能。在这节课上，老师牢牢把握分数的意义，设计编排，灵活创造性地运用教材，大胆地把学习的主动权交给学生。在学习过程中，学生有明确的学习目标，（此时接收任务的环节）探究性和主动性，特别是学生对单位&ldquo1&rdquo、分数和分数单位的理解，都是以学生自主探究为前提，自然形成的概念。值得我学习和参考的地方：
1。课前游戏&ldquo；只说一件事，不说两件事&rdquo；看似简单，却与这门课的难度密切相关。它的完成为理解单元“ldquo1”铺平了道路。
2. 本课程中的知识与原始知识有很长的时间距离。老师用这句话向一位老朋友提出了一个简单的问题：“你对分数了解多少？”突然让学生想起了他们的原始知识，也让学生对他们的原始知识进行了简单的梳理——“你还想知道分数的什么”导致了新课程的学习。
3. 课堂的高潮是探索分数意义的过程，它充分体现了学生是课堂的主人，诠释了新时代教师的主人公。学生通过展示、报告和交流教师创造的“ldquo14”将学生推到学习大师的位置。在这个过程中，教师不仅强化了生成分数的前提是平均分数，而且让学生清楚地看到和理解，单位ldquo1&rdquo不仅代表一个对象，还代表一些对象，可以指代所有可以划分的对象。学生们还被要求观察他们都是14岁，但单元“ldquo1”是不同的，它的14岁也是不同的。在师生之间的交流与互动中，可以突破困难，总结和提高分数的意义。最重要的是老师们看似无意的问题，比如有多少苹果是14个苹果，有多少苹果是116个。教师可以无形中渗透学生分数的两种含义，这可以表示谁是谁，什么百分比也可以表示数量。所有这些都来自教师扎实的教学技能和教学经验。
4.课堂设计和提供的教材都体现了学生的新旧知识，丰富了学生原有的知识。例如，老师画了八个苹果，并将这八个苹果视为一个整体，即单元&ldquo1&rdquo。老师没有要求学生说14，而是问他们如何得分，然后创造分数，这样学生就可以澄清这八个苹果。由于平均分数不同，获得的分数也不同。教师开放式设计的本质、精细和灵巧。
5. 演习形式多样，涉及面广。
建议：让学生更多地谈论单元&ldquo1&rdquo和数字1之间的区别，以及他们为什么使用引号？
分数的含义复习课（二）：
分数的含义对于小学生来说是一个抽象的概念。如何让学生理解单元ldquo1的含义，并引导学生从具体例子中逐步抽象和总结分数的含义，是本课要解决的两个关键问题。其中，学生理解单元“ldquo1”是一个难点。朱先生从数字1开始问：你能用1来表示数量吗？三个桃子怎么用1？还要桃子吗？一步一步地引导学生发现桃子数量的变化可以用1来表示，这表明“ldquo1”非常特殊，因此引入了一门新课程。之后，让学生通过画图展示四分之三的活动，引导学生在动手实践和独立探索中体验和理解单位“ldquo1”，并总结出一个物体、一个图形、一个测量单位和一个整体可以被视为单位“ldquo1”。我们都在计算单位的平均值&ldquo1&rdquo。最后，通过四个画面、三个九、三个九、九个九、十分之几，学生可以充分沟通，适当的抽象、归纳、概括、引导和总结，使学生能够充分展示自己，同时教师在教学过程中适当体现自我的引导作用，使学生能够深刻理解和掌握抽象分数的含义。在分数单位的教学中，朱老师要求学生观察这些分数单位。你发现了什么？为什么所有的分子都是1？让学生找到一个准确的方法，在独立发现中找到分数单位，即分母是什么？分数单位是分数，分数单位由分母决定。在整个新的教学过程中，朱先生扎实高效地推进教学，不断引导学生解决数学问题
，体现了学生是学习的主体。
朱老师设计了简洁恰当的练习，由易到难，由简到深，让学生有了不同程度的新提高。异常是练习中的两个问题。一是：同样是三分之二。为什么颜色的数量不同？第二个问题是：为什么同一点可以用不同的分数来表示？让学生在分数意义的建构中起到催化作用。
全班同学都很感兴趣。不经意间，学生们建立了一个&ldquo；数字感&rdquo；并理解了这一点；分数的含义&rdquo。朱先生的数学课堂是一个精神课堂。整个课堂简单流畅，值得学习。
分数的意义（三）：
i.新概念——重新定位教学的起点。
教学分数的含义教师通常从测量和计算中引入，结果不能用整数表示，但可以用分数表示。这样的教学直接揭示了分数的产生，这与小数的含义相似。这并不是什么新鲜事，也不利于激发思维的矛盾和冲突。本次讲座中两位老师的设计不同于其他老师。他们把学生放在新旧知识的连接点上，唤醒已知，同时又有探索新知识的欲望。
皮芳希先生：给我看一个苹果。你用多少？再给我看八个苹果。他们有多少人？我还能用1吗？当学生自信地说不时，老师使用课件展示托盘，8个苹果成为一个整体。我现在能用1吗？它在生活中还意味着什么？学生们顿悟并举出许多例子。这样，我们不仅初步了解了单元1的含义，还沟通了分数与整数的关系，这就孕育了分数生成的必然性。
杨丹先生：从关键词单元开始，让学生直观地认识到，不管他们认为什么是1，只要包含几个这样的1，它们都可以用多少来表示。展示另外34个苹果，引导学生交流：他们都是苹果。为什么他们刚才用整数，现在却选择分数？让学生意识到那些对1不满意的人可以用分数来表达。然后，结合其他图形，让学生画34幅。问学生：当数字不同时，为什么可以显示34？这样的教学不仅逐渐丰富了对第一单元的理解，而且容易揭示分数的共同本质属性。
II。新技术——发挥电子白板的作用。
基于电子白板和网络环境的教学必须注重现代教育技术和媒体的应用，注重信息技术与课程的有效整合，使学生愿意并有可能投资于实践性和探索性的数学活动。在本次讲座中，许多教师注重开发和为学生提供丰富的学习资源，积极改进教与学的方式，并将信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具。
例如，在设计练习时，卢敖先生充分发挥了电子白板的着色和掩蔽功能，让学生看图片显示分数，并根据给定的分数和暴露的棒数猜测棒总数。在富有挑战性的实践过程中，学生可以体验思维的力量，享受创造的乐趣。特别是，最后的开放式问题以他们喜欢的方式表达了分数。学生可以在计算机上实现人机交互并使用绘图软件进行操作。不同的人有不同的答案，反映了个性化学习，加强了数字和形状的结合。
作为另一个